等腰三角形的定义：

等腰三角形（isosceles triangle）是指至少有两边等长或相等的三角形，因此会造成有2个角相等。相等的两个边称为等腰三角形的腰，另一边称为底边澳彩官方网站 ，相等的两个角称为等腰三角形的底角，其余的角叫做顶角

等腰三角形的性质：

1、等腰三角形的重心、中心和垂心都位于顶点向底边的垂线上。该线也是底的垂直平分线及中线，以及顶角的角平分线。

2、等腰三角形有一条对称轴，可以把等腰三角形分成两个全等的直角三角形。

3、等边三角形是底边和腰等长的等腰三角形，是等腰三角形的一个特殊形式。若等腰三角形的顶角为直角，称为等腰直角三角形。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴亚博登陆 ，等边三角形有三条对称轴。

8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方

9.等腰三角形中腰大于高

10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)

等腰三角形定理

若一三角形的二边相等澳洲欢乐8app ，则二边的对角相等，此定理列在欧几里德的《几何原本》中，称为驴桥定理乐鱼体育 ，也是等腰三角形定理。驴桥定理是在几何原本的前面出现的较困难命题，是数学能力的一个门槛[3]，无法理解此一命题的人可能也无法处理后面更难的命题。

驴桥定理的逆定理是若一三角形的二角相等已知一腰上的中线把等腰三角形，则二角的对边相等。

等腰三角形的全等

若二等腰三角形已知一腰上的中线把等腰三角形，其腰相等，底边也相等，即可以用SSS全等证明二个等腰三角形全等，而三角形的角可以用余弦定理求得。

等腰三角形的判定：

1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。

2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。

3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。

等腰三角形和其它图形的关系

1、二个底边相等的等腰三角形可以组合成一个鹞形，此鹞形有一个对称轴，即为二等腰三角形的高。

2、二个全等的等腰三角形可以组合成一个菱形，此菱形有二个对称轴，包括二等腰三角形的高亚博网页版 ，以及等腰三角形的底边。

3、圆锥的投影图中有一面即为等腰三角形。

4、将扇形的二半径和扇形的弦相连，也是等腰三角形。